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El reconocido arquitecto suizo Charles-Édouard Jeanneret, Le Corbusier, es uno de los mas grandes arquitectos de todos los tiempos, creando un estilo único muy influenciado por el movimiento artístico De Stijl, teórico del funcionalismo en arquitectura. El tiene una extensa obra escrita, además su reconocida labor en la pintura, escultura, arquitectura y urbanismo.
Uno de sus libros mas reconocidos es El modulor, que ha tenido mucho impacto e influencia en el diseño de proyectos de arquitectura, urbanismo y diseño industrial. ¿Pero, que es el modulor? Para que lo entiendas mejor primero veamos de donde nace este concepto:
La proporción en la arquitectura se viene aplicando desde tiempos prehistóricos de maneras simples e intuitivas, debido a que el ser humano tiene una necesidad que tiende a buscar el orden en lo que crea, por lo tanto, sin darse cuenta empleaban métodos de proporción arcaicas y sin base teórica en construcciones, teniendo como el ejemplo más relevante Stonehenge.
La sección aurea es un tipo de proporción que se encuentra en la naturaleza, desde la hoja de una planta hasta el cuerpo humano y las galaxias. La proporción áurea ha sido estudiada desde la antigüedad en Babilonia y Asiria, pasando por los estudios formales de Euclides hasta la sucesión de Fibonacci, teorizada por Leonardo de Pisa, por mencionar los más relevantes.
El número áureo es un numero irracional que determina la relación que tienen en una recta o cualquier forma geométrica con dos secciones de la misma, “a” y “b”, siendo “a” más larga que “b”, y siendo su valor 1,618.
Esto se puede determinar de muchas maneras con complejas formulas matemáticas, pero también hay maneras graficas para determinar esta proporción, siendo la forma más sencilla la descubierta por Euclides, explicada en el siguiente esquema expresado en centímetros:
En este ejemplo tomamos un cuadrado al cual se le hizo la siguiente operación:
El resultado de este ejercicio posee la razón 1.618:1. Esta proporción se puede realizar dividiendo los números dados en la sucesión de Fibonacci por el numero que se encuentra justo antes de otro. Por ejemplo:
1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; …
Si tomamos a = 55 y b = 34, dividimos:
Φ = 55/34
Nos da como resultado:
1,617647058823529 ~ 1,618
Sin embargo, como esta operación no nos da un numero exacto al numero áureo podemos encontrar resultados como estos:
Φ = 2/1 = 2
Φ = 3/2 = 1,5
Los resultados mas parecidos al numero áureo comienzan desde a=5 y b=3
La sección aurea ha sido utilizada por muchos artistas y científicos a lo largo del tiempo, teniendo como los mas relevantes Leonardo Da Vinci, Alberto Durero y por supuesto, Le Corbusier.
Le Corbusier en su libro Hacia una arquitectura, de 1923, comienza a aportar bases teorías al área de la proporción en la composición con las llamadas “líneas reguladoras”, pero es en su siguiente libro Le modulor, de 1948, y Le modulor 2, de 1953, cuando revoluciona las bases teóricas que se tenían acerca de la manera de diseñar espacios.
Para la concepción de su concepto tuvo que dedicar muchos años de investigación y prueba y error, a la búsqueda de la relación matemática entre la naturaleza y el ser humano y la creación de un estándar de escala universal, encontrando lo que posiblemente seria la respuesta. El modulor se basó en usar la altura desde la planta del pie hasta el centro del cuerpo, es decir el ombligo, y la altura máxima de extensión, es decir con el brazo levantado y multiplicarlas o dividirlas n veces por el numero áureo, siendo las más relevantes estas:
De pie hasta el ombligo = 113.0 cm
De pie con el brazo levantado = 226.0 cm
Estos números hacen una manera de representar la secuencia de Fibonacci, pero teniendo como base 113 cm para la serie roja y 226 cm para la serie azul, en vez del 0, revolucionando con esto la concepción de la teoría del número de Dios. Las dos series completas son las siguientes:
Si lo multiplicamos:
226 * 1.618 = 365.66 ~ 365.7
365.66 * 1.618 = 591.64 ~ 591.6
591.64 * 1.618 = 957.27 ~ 957.2
957.27 * 1.618 = 1548.86 ~ 1548.9
1548.86 * 1.618 = 2504.66 ~ 2504.7
Si lo dividimos:
226 / 1.618 = 139.68 ~ 139.7
139.68 / 1.618 = 86.33 ~ 86.3
86,33 / 1.618 = 52.73 ~ 52.7
52.73 / 1.618 = 32.59 ~ 32.5
32.59 / 1.618 = 20.14 ~ 20.1
La sucesión quedaría así:
…; 2504.7; 1548.9; 957.2; 591.6; 365.7; 226.0; 139.7; 86.3; 52.7; 32.5; 20.1; …
Si lo multiplicamos:
113 * 1.618 = 182.83 ~ 182.8
182.83 * 1.618 = 295.82 ~ 295.8
295.82 * 1.618 = 478.64 ~ 478.6
478.64 * 1.618 = 774.44 ~ 774.4
774.44 * 1.618 = 1253.04 ~ 1253.0
Si lo dividimos:
113 / 1.618 = 69.84 ~ 69.8
69.84 / 1.618 = 43.16 ~ 43.2
43.16 / 1.618 = 26.67 ~ 26.7
26.67 / 1.618 = 16.48 ~ 16.5
1.648 / 1.618 = 10.18 ~ 10.1
La sucesión quedaría así:
…; 1253.0; 774.4; 478.6; 295.8; 182.8; 113.0; 69.8; 43.2; 26.7; 16.5; 10.1; …
Las medidas dadas por el estándar del modulor fueron empezadas a usar por Le Corbusier desde el año 1947 en todas sus edificaciones, teniendo como la primera y más emblemática la Unité d’ Habitation de Marsella (1947-1952). Este sistema ha traído controversias debido a que el estándar de proporciones que uso Le Corbusier se basaban en un ser humano modelo que no cumplía con el promedio que arrojaban las estadísticas.
Unidad de Habitación de Marsella (1947-1952)
Ahora conoces que es el modulor y sabes cómo aplicar la fórmula para sacar más números derivados de este método, ten presente que es un sistema de medidas antropométricas basada en la relación de la proporción aurea con la escala de un hombre adulto, y es calculada a partir de las medidas de la extensión máxima y mitad del cuerpo sin extensión, en forma de dos series de Fibonacci. Si quieres profundizar más sobre este tema y empezar a aplicarlo en tus proyectos te invitamos a seguir investigando, leer los libros y empezar a acostumbrarte a usar este estándar en tus proyectos.
Souza, Eduardo. (14 de octubre de 2020). La evolución de las escalas humanas en la arquitectura. https://www.archdaily.cl/cl/949493/la-evolucion-de-las-escalas-humanas-en-la-arquitectura
Kroll, Andrew. (15 de agosto de 2015). Clásicos de Arquitectura: Unité d’Habitation / Le Corbusier. https://www.archdaily.mx/mx/771341/clasicos-de-arquitectura-unite-dhabitation-le-corbusier
